Первая бригада может сшить комплект одежды за 10 , а вторая - за 14. Какую часть комплекта останется дошить, первая бригада будет работать 6 дней, а вторая 2 дня?

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем, сколько частей комплекта одежды сшьют обе бригады за указанные дни.

1. Первая бригада:

   • Сшивает комплект за 10 дней.
   • Значит, за 1 день она сшивает 1/10 комплекта.
   • За 6 дней первая бригада сшивает: \[ \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \text{ комплекта}. \]

2. Вторая бригада:

   • Сшивает комплект за 14 дней.
   • За 1 день она сшивает 1/14 комплекта.
   • За 2 дня вторая бригада сшивает: \[ \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \text{ комплекта}. \]

Теперь давайте сложим, сколько всего было сшито обеими бригадами: \[ \text{Всего сшито} = \frac{3}{5} + \frac{1}{7}. \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 5 и 7 равно 35.

Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}, \] \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}. \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{21}{35} + \frac{5}{35} = \frac{21 + 5}{35} = \frac{26}{35}. \]

Теперь узнаем, какую часть комплекта одежды осталось дошить: \[ \text{Осталось} = 1 - \frac{26}{35} = \frac{35}{35} - \frac{26}{35} = \frac{9}{35}. \]

Таким образом, осталось дошить \(\frac{9}{35}\) комплекта одежды.