3 три четвертых : 1 одну восьмую =2 одну третью :Р

Чтобы решить уравнение \( \frac{3 \frac{3}{4}}{1 \frac{1}{8}} = \frac{2 \frac{1}{3}}{Р} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{3}{4} \): \[ 3 \frac{3}{4} = 3 \times 4 + 3 = 12 + 3 = 15 \quad \Rightarrow \quad \frac{15}{4} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{1}{8} \): \[ 1 \frac{1}{8} = 1 \times 8 + 1 = 8 + 1 = 9 \quad \Rightarrow \quad \frac{9}{8} \]

Теперь можем записать левую часть уравнения: \[ \frac{3 \frac{3}{4}}{1 \frac{1}{8}} = \frac{\frac{15}{4}}{\frac{9}{8}} = \frac{15}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{15 \times 8}{4 \times 9} = \frac{120}{36} = \frac{10}{3} \]

Теперь рассмотрим правую часть уравнения с \( 2 \frac{1}{3} \): 3. Преобразуем \( 2 \frac{1}{3} \): \[ 2 \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \quad \Rightarrow \quad \frac{7}{3} \]

Теперь записываем правую часть: \[ \frac{2 \frac{1}{3}}{P} = \frac{\frac{7}{3}}{P} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{10}{3} = \frac{\frac{7}{3}}{P} \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на \( P \): \[ \frac{10}{3}P = \frac{7}{3} \]

Теперь умножим обе стороны на 3: \[ 10P = 7 \]

Решая для \( P \), делим обе стороны на 10: \[ P = \frac{7}{10} \]

Таким образом, значение \( P \) равно \( \frac{7}{10} \).