Воду какой массы можно нагреть от 30°C до кипения, израсходовав 2 кг дров? Потерями тепла пренебречь.
Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько тепла можно получить от 2 кг дров. Для этого нам нужно знать, какое количество энергии выделяется при сжигании дров.
1. **Находим теплоту сгорания дров**. Обычно теплотворная способность древесины колеблется от 15 до 20 МДж/кг. Для простоты возьмем среднее значение 17 МДж/кг.
\[
Q = m \cdot q
\]
где:
- \( Q \) — выделившееся тепло (в Дж),
- \( m \) — масса дров (в кг),
- \( q \) — теплотворная способность (в Дж/кг).
\[
Q = 2 \, \text{кг} \cdot 17 \, \text{МДж/кг} = 34 \, \text{МДж} = 34 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]
2. **Определяем, какое количество воды можно нагреть**. У нас есть температура воды \( T_1 = 30°C \) и конечная температура \( T_2 = 100°C \) (кипение). Температурная разница:
\[
\Delta T = T_2 - T_1 = 100°C - 30°C = 70°C
\]
3. **Используем формулу для вычисления теплоты, необходимой для нагрева воды**:
\[
Q = m_{вода} \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( m_{вода} \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)).
4. **Решаем уравнение относительно массы воды**:
\[
34 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{вода} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 70°C
\]
\[
m_{вода} = \frac{34 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 70°C}
\]
\[
m_{вода} = \frac{34 \times 10^6}{4,186 \times 70}
\]
\[
m_{вода} \approx \frac{34 \times 10^6}{293,020} \approx 116.54 \, \text{кг}
\]
Таким образом, можно нагреть примерно 116,54 кг воды от 30°C до кипения, израсходовав 2 кг дров.
