Воду какой массы можно нагреть от 30°C до кипения, израсходовав 2 кг дров? Потерями тепла пренебречь.
Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько тепла можно получить от 2 кг дров. Для этого нам нужно знать, какое количество энергии выделяется при сжигании дров.
Находим теплоту сгорания дров. Обычно теплотворная способность древесины колеблется от 15 до 20 МДж/кг. Для простоты возьмем среднее значение 17 МДж/кг.
\[ Q = m \cdot q \] где:
- \( Q \) — выделившееся тепло (в Дж),
- \( m \) — масса дров (в кг),
- \( q \) — теплотворная способность (в Дж/кг).
\[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 17 \, \text{МДж/кг} = 34 \, \text{МДж} = 34 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Определяем, какое количество воды можно нагреть. У нас есть температура воды \( T_1 = 30°C \) и конечная температура \( T_2 = 100°C \) (кипение). Температурная разница:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100°C - 30°C = 70°C \]
Используем формулу для вычисления теплоты, необходимой для нагрева воды:
\[ Q = m_{вода} \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m_{вода} \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)).
Решаем уравнение относительно массы воды:
\[ 34 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{вода} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 70°C \]
\[ m_{вода} = \frac{34 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4,186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 70°C} \]
\[ m_{вода} = \frac{34 \times 10^6}{4,186 \times 70} \]
\[ m_{вода} \approx \frac{34 \times 10^6}{293,020} \approx 116.54 \, \text{кг} \]
Таким образом, можно нагреть примерно 116,54 кг воды от 30°C до кипения, израсходовав 2 кг дров.
