Найди дисперсию набора чисел: 25,3, 30,6, 21,8, 19,9, 17,5. Значение дисперсии округли до десятых.

Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите среднее арифметическое. Это сумма всех чисел, деленная на количество чисел.

   \[ \text{Среднее} = \frac{25,3 + 30,6 + 21,8 + 19,9 + 17,5}{5} = \frac{115,1}{5} = 23,02 \]

2. Вычислите квадрат каждого отклонения от среднего. Для этого вычтем среднее из каждого числа, возведем результат в квадрат:

   • Для 25,3: \((25,3 - 23,02)^2 \approx (2,28)^2 \approx 5,1984\)
   • Для 30,6: \((30,6 - 23,02)^2 \approx (7,58)^2 \approx 57,0564\)
   • Для 21,8: \((21,8 - 23,02)^2 \approx (-1,22)^2 \approx 1,4884\)
   • Для 19,9: \((19,9 - 23,02)^2 \approx (-3,12)^2 \approx 9,7344\)
   • Для 17,5: \((17,5 - 23,02)^2 \approx (-5,52)^2 \approx 30,5504\)

3. Сложите все квадратные отклонения:

   \[ \text{Сумма} = 5,1984 + 57,0564 + 1,4884 + 9,7344 + 30,5504 = 103,0276 \]

4. Разделите сумму квадратов отклонений на количество элементов (в нашем случае 5):

   \[ \text{Дисперсия} = \frac{103,0276}{5} \approx 20,60552 \]

5. Округлите до десятых:

   \[ \text{Дисперсия} \approx 20,6 \]

Таким образом, дисперсия набора чисел составляет примерно 20,6.