Сформулируйте обратное, противоположное и обратное противоположному. Какие из этих предложений истинны: если число делится на 2 и на 9, то оно делится на 18

Давайте разберемся с формулировкой обратного, противоположного и обратного противоположному утверждения, а также определим, какие из них истинны.

1. Исходное утверждение: Если число делится на 2 и на 9, то оно делится на 18.

2. Обратное утверждение: Если число делится на 18, то оно делится на 2 и на 9.

   • Это утверждение истинно, потому что любое число, делящееся на 18, делится и на 2, и на 9.

3. Противоположное утверждение: Если число не делится на 2 и на 9, то оно не делится на 18.

   • Это утверждение не является истинным. Например, число 18 делится на 2 и на 9, а числа, такие как 36, 54 и т.д., также делятся на 18. Тем не менее, числа, такие как 1, 3, и 5, не делятся на 2 и 9, но не станут делиться на 18.

4. Обратное противоположному: Если число делится на 2 или на 9, то оно делится на 18.

   • Это утверждение тоже не является истинным. Например, число 2 делится только на 2, но не на 9, следовательно, оно не делится на 18.

Подводя итог:

• Исходное утверждение: истинно.
• Обратное: истинно.
• Противоположное: ложно.
• Обратное противоположному: ложно.

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, пожалуйста, дайте знать!