найдите производные функций: f(x)=x^2+2/x-3, f'(x)

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^2 + \frac{2}{x} - 3 \), мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Первое слагаемое: производная \( x^2 \) равна \( 2x \).
2. Второе слагаемое: чтобы найти производную \( \frac{2}{x} \), мы можем переписать это слагаемое как \( 2x^{-1} \). Применяя правило степени, производная будет равна \( -2x^{-2} \) или \( -\frac{2}{x^2} \).
3. Третье слагаемое: производная константы \( -3 \) равна \( 0 \).

Теперь соберем все производные вместе:

\[ f'(x) = 2x - \frac{2}{x^2} \]

Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна \( f'(x) = 2x - \frac{2}{x^2} \).