В одной системе координат построить график функций а) y=-1/6x Б) y=5
Для построения графика функций в одной системе координат, давайте сначала разберёмся с каждой из них по отдельности.
а) Уравнение y = -1/6x представляет собой линейную функцию, где наклон (или коэффициент при x) равен -1/6. Это означает, что график будет убывающей прямой. Для построения графика:
Определим несколько значений x, например: -12, -6, 0, 6, 12.
Подставим эти значения в уравнение для нахождения соответствующих значений y:
- Если x = -12, то y = -1/6 * (-12) = 2.
- Если x = -6, то y = -1/6 * (-6) = 1.
- Если x = 0, то y = -1/6 * 0 = 0.
- Если x = 6, то y = -1/6 * 6 = -1.
- Если x = 12, то y = -1/6 * 12 = -2.
Получаем точки: (-12, 2), (-6, 1), (0, 0), (6, -1), (12, -2).
Нанесите эти точки на график и соедините их прямой линией.
б) Уравнение y = 5 - это также линейная функция, но она горизонтальна. Эта линия проходит через y = 5 и не зависит от x.
Поскольку y всегда равно 5, можем выбрать несколько значений x, например: -10, -5, 0, 5, 10.
Для любых этих значений y будет равно 5. То есть точки будут: (-10, 5), (-5, 5), (0, 5), (5, 5), (10, 5).
Нанесите эти точки на график, и вы получите горизонтальную линию, проходящую через y = 5.
Теперь на одном графике у вас будет:
- Убывающая прямая для функции y = -1/6x.
- Горизонтальная линия для функции y = 5.
Не забудьте проставить метки на осях и при необходимости обозначить линии. Удачи в подготовке!
