В предложениях, которые вы привели, определим тип сказуемого:
"Нас встретил приветливый бритый старик." - Здесь сказуемое простое: "встретил" (глагол в прошедшем времени, единственном числе, мужской род).
"И понесла вперёд пехота своё родимое ура." - Сказуемое также простое: "понесла" (глагол в прошедшем времени, единственном числе, женский род).
"Матушка в слезах наказывала мне беречь своё здоровье." - Сказуемое простое: "наказывала" (глагол в прошедшем времени, единственном числе, женский род).
"Балагуру смотрят в рот, слово ловят жадно." - В первой части сказуемое простое: "смотрят" (глагол в настоящем времени, множественное число); во второй части также сказуемое простое: "ловят" (глагол в настоящем времени, множественное число).
"По дачному шоссе пошли мы на станцию и долго ожидали электричку." - В первой части сказуемое простое: "пошли" (глагол в прошедшем времени, множественное число); во второй части также сказуемое простое: "ожидали" (глагол в прошедшем времени, множественное число).
Таким образом, во всех предложениях представлено простое сказуемое.