"На рисунке изображён график функции y=g(x), определённой и дифференцируемой на интервале (−8;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику этой функции…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профилю математики.

Задание спрашивает, сколько точек на графике функции \( y = g(x) \) существуют, где касательная к графику параллельна прямой \( y = 100 \). Это значит, что угловой коэффициент касательной в этих точках равен угловому коэффициенту прямой \( y = 100 \).

1. Прямая \( y = 100 \) горизонтальна, её угловой коэффициент равен 0.
2. Поэтому, чтобы находить точки, где касательная параллельна этой прямой, нам нужно найти точки, в которых производная \( g'(x) \) равна 0 (так как производная функции в данной точке определяет угловой коэффициент касательной).

Согласно решению, на графике видно, что касательная параллельна \( y = 100 \) в четырёх точках. Таким образом, ответ «4» правильный.

Теперь сравним твой ответ с правильным ответом. Ты указал, что «ученик не дал ответ на задание». Этот ответ не полон и не соответствует сути задачи, поэтому он ненормативен.

Теперь немного о том, почему ответ «4» является правильным:

• По графику видно, что есть четыре местоположения, где график функции «плоский» (горизонтальный), и в этих случаях производная равна нулю.

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! И как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!