Для определения массы алюминия, необходимой для плавления, можно использовать формулу:
\[ Q = m \cdot L \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в данном случае 157 кДж, что равно \( 157000 \) Дж),
- \( m \) — масса алюминия (кг),
- \( L \) — удельная теплота плавления алюминия (в данном случае \( 3,9 \times 10^5 \) Дж/кг).
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим массу \( m \):
\[ 157000 = m \cdot 3,9 \times 10^5 \]
Для нахождения \( m \), разделим обе стороны уравнения на \( 3,9 \times 10^5 \):
\[ m = \frac{157000}{3,9 \times 10^5} \]
Теперь вычислим:
\[ m = \frac{157000}{390000} \approx 0,4026 \text{ кг} \]
Таким образом, масса алюминия, необходимая для плавления, составляет примерно \( 0,4026 \) кг.