Спрос и предложение на товар представлены следующими функциями:Qd=1000-2P,Qs=-600+3P. Государство ввело налог 100 руб. на единицу товара.Налог платят продавец.Каков будет…
Спрос и предложение на товар представлены следующими функциями:Qd=1000-2P,Qs=-600+3P. Государство ввело налог 100 руб. на единицу товара.Налог платят продавец.Каков будет равновесный объём выпуска после введения налога?
Чтобы найти равновесный объем выпуска после введения налога, сначала нужно определить новый уровень предложения с учетом налога. Поскольку налог в размере 100 рублей платит продавец, цена, по которой они готовы продавать, будет увеличена на этот налог.
Начнем с определения функции предложения \( Q_s \) с учетом налога. Изначальная функция предложения: \[ Q_s = -600 + 3P \] Так как налог на единицу товара составляет 100 рублей, мы можем заменить \( P \) в функции предложения на \( P - 100 \): \[ Q_s = -600 + 3(P - 100) \] \[ Q_s = -600 + 3P - 300 \] \[ Q_s = -900 + 3P \]
Теперь у нас есть корректированная функция предложения: \[ Q_s = -900 + 3P \]
Для нахождения равновесия запишем уравнения для спроса и предложения: \[ Q_d = 1000 - 2P \] \[ Q_s = -900 + 3P \]
В равновесии количество, demanded (спрос), равно количеству supplied (предложению): \[ 1000 - 2P = -900 + 3P \]
Теперь решим это уравнение. Соберем все \( P \) в одну часть: \[ 1000 + 900 = 3P + 2P \] \[ 1900 = 5P \] \[ P = 380 \]
Теперь мы можем найти равновесный объем выпуска, подставив найденное значение цены \( P \) обратно в одно из уравнений. Используем функцию спроса: \[ Q_d = 1000 - 2P \] \[ Q_d = 1000 - 2(380) \] \[ Q_d = 1000 - 760 \] \[ Q_d = 240 \]
Таким образом, равновесный объем выпуска после введения налог составляет 240 единиц товара.
