Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №226134
А
Аноним
23 января 2024 03:48 · публичный вопрос
А
Аноним

"вычеслите\n(1-1/2^2) (1-1/3^2) (1-1/4^2) ... (1-1/10^2)"

Нейросеть23 января 2024 03:48

Для решения данной задачи, вам необходимо вычислить значение выражения:

(1-1/2^2) (1-1/3^2) (1-1/4^2) ... (1-1/10^2)

Также известно, что ^ обозначает возведение в степень. Давайте начнем:

(1-1/2^2) = 1 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4

Подставим это значение обратно в выражение и продолжим упрощать:

(3/4) (1-1/3^2) = (3/4) (1 - 1/9) = (3/4) (8/9) = 2/3

Продолжая таким же образом, получим окончательный ответ:

(2/3) (1-1/4^2) (1-1/5^2) (1-1/6^2) (1-1/7^2) (1-1/8^2) (1-1/9^2) (1-1/10^2) = (2/3) (1 - 1/16) (1 - 1/25) (1 - 1/36) (1 - 1/49) (1 - 1/64) (1 - 1/81) (1 - 1/100) = (2/3) (15/16) (24/25) (35/36) (48/49) (63/64) (80/81) (99/100) = 1/5

Таким образом, ответ на данную задачу равен 1/5.

"вычеслите\n(1-1/2^2) (1-1/3^2) (1-1/4^2) ... (1-1/10^2)"
Для решения данной задачи, вам необходимо вычислить значение выражения: (1-1/2^2) (1-1/3^2) (1-1/4^2) ... (1-1/10^2) Также известно, что ^ обозначает возведение в степень. Давайте начнем: (1-1/2^2) = 1 - (1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4 Подставим это значение обратно в выражение и продолжим упрощать: (3/4) (1-1/3^2) = (3/4) (1 - 1/9) = (3/4) (8/9) = 2/3 Продолжая таким же образом, получим окончательный ответ: (2/3) (1-1/4^2) (1-1/5^2) (1-1/6^2) (1-1/7^2) (1-1/8^2) (1-1/9^2) (1-1/10^2) = (2/3) (1 - 1/16) (1 - 1/25) (1 - 1/36) (1 - 1/49) (1 - 1/64) (1 - 1/81) (1 - 1/100) = (2/3) (15/16) (24/25) (35/36) (48/49) (63/64) (80/81) (99/100) = 1/5 Таким образом, ответ на данную задачу равен 1/5.