Некоторое число увеличили на 25%. Потом уменьшили на 20%. А затем увеличили на 50%. Получилось 186. Найдите изначальное число.

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим изначальное число как \( x \).

2. Увеличиваем на 25%: Это означает, что мы умножаем \( x \) на \( 1 + 0.25 = 1.25 \). Получаем \( 1.25x \).

3. Теперь уменьшаем на 20%: Уменьшение на 20% означает, что мы умножаем \( 1.25x \) на \( 1 - 0.20 = 0.80 \). Получаем \( 1.25x \times 0.80 = x \times 1.25 \times 0.80 = x \times 1.00 = x \). Это просто \( x \), потому что \( 1.25 \times 0.80 = 1.00 \).

4. Увеличиваем на 50%: Увеличение на 50% означает, что мы умножаем \( x \) на \( 1 + 0.50 = 1.5 \). Получаем \( 1.5x \).

Теперь по условию задачи: \[ 1.5x = 186. \]

5. Найдём \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 1.5: \[ x = \frac{186}{1.5}. \] Выполним деление: \[ x = 124. \]

Таким образом, изначальное число равно 124.