изобразите схематически график функции у=3х²

Для построения графика функции \( y = 3x^2 \), сначала давайте обратим внимание на основные характеристики этой параболы.

1. Определение функции: Эта функция является квадратной (параболической) и имеет вид \( y = ax^2 \), где \( a = 3 \). Так как \( a > 0 \), парабола открывается вверх.

2. Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \), поскольку нет смещения по \( x \) и \( y \).

3. Осевая симметрия: График симметричен относительно оси y.

4. Наиболее важные точки:

   • Если \( x = 0 \), то \( y = 3(0)^2 = 0 \).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 3(1)^2 = 3 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = 3(-1)^2 = 3 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = 3(2)^2 = 12 \).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = 3(-2)^2 = 12 \).

5. Построение графика:

Теперь вы можете нарисовать график следующим образом:

• Отметьте точку (0, 0).
• Отметьте точки (1, 3) и (-1, 3).
• Отметьте точки (2, 12) и (-2, 12).
• Проведите гладкую кривую через эти точки, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.

График будет выглядеть следующим образом:

       |
     12|            *
       |         *     *
      3|      *           *
       |   *                 *
       | *                     *
       |--------------------------
         -2  -1   0   1   2

Надеюсь, это поможет вам понять, как строить график функции \( y = 3x^2 \)! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.