Переведите радианную меру углов в градусную. 6.1. П 2л 1) ; 2) ; 3) ; 4) 3 3п 6) 77;' п 4 ; 5); 6); 7) 1,5π; 8) 4 7) 1,5л; 8) 57; 9) 117; 10) 137, 11) 1,5; 12) 3. 6.2. Найдите…
Переведите радианную меру углов в градусную. 6.1. П 2л 1) ; 2) ; 3) ; 4) 3 3п 6) 77;' п 4 ; 5); 6); 7) 1,5π; 8) 4 7) 1,5л; 8) 57; 9) 117; 10) 137, 11) 1,5; 12) 3. 6.2. Найдите радианные меры углов. Выразите их в долях л и в виде десятичной дроби с точностью до сотых. 1) 15°; 2) 30°; 3) 80°; 4) 90°; 5) 210°; 6) 150°; 7) 225°; 8) 300°; 9) 270°; 10) 400°; 11) 450°; 12) 800°.
Конечно! Давайте разберемся с переводом радианной меры углов в градусную и наоборот.
Радианы и градусы: 1 радиан = 180/π градусов. Таким образом, чтобы перевести радианы в градусы, нужно умножить на (180/π). Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить на (π/180).
6.1 Перевод радианной меры углов в градусную
\( \frac{\pi}{2} \) радиан = \( \frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = 90 ° \)
\( \frac{3\pi}{3} \) радиан = \( \frac{3\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 180 ° \)
\( \pi \) радиан = \( \pi \times \frac{180}{\pi} = 180 ° \)
\( \frac{4\pi}{3} \) радиан = \( \frac{4\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 240 ° \)
\( \frac{1,5\pi}{2} \) радиан = \( \frac{1,5\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = 135 ° \)
\( 77° \) уже в градусной мере.
\( 1,5\pi \) радиан = \( 1,5\pi \times \frac{180}{\pi} = 270 ° \)
\( 4 \) радиан = \( 4 \times \frac{180}{\pi} \approx 229,18 ° \)
6.2 Перевод градусной меры углов в радианную
15° = \( 15 × \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{12} \approx 0.25 \)
30° = \( 30 × \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \approx 0.52 \)
80° = \( 80 × \frac{\pi}{180} = \frac{4\pi}{9} \approx 0.94 \)
90° = \( 90 × \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \approx 1.57 \)
210° = \( 210 × \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \approx 3.67 \)
150° = \( 150 × \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \approx 2.62 \)
225° = \( 225 × \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{4} \approx 3.93 \)
300° = \( 300 × \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \approx 5.24 \)
270° = \( 270 × \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{2} \approx 4.71 \)
400° = \( 400 × \frac{\pi}{180} = \frac{20\pi}{9} \approx 6.98 \)
450° = \( 450 × \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{2} \approx 7.85 \)
800° = \( 800 × \frac{\pi}{180} = \frac{40\pi}{9} \approx 13.89 \)
Надеюсь, это поможет вам понять, как переводить углы между радианами и градусами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
