6 1/6-3 4/9

Чтобы решить задачу 6 1/6 - 3 4/9, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 6 1/6 в неправильную дробь:

   • Сначала умножаем целую часть (6) на знаменатель (6) и добавляем числитель (1): \(6 \times 6 + 1 = 36 + 1 = 37\).
   • Таким образом, 6 1/6 = 37/6.

2. Преобразуем 3 4/9 в неправильную дробь:

   • Аналогично: \(3 \times 9 + 4 = 27 + 4 = 31\).
   • Поэтому 3 4/9 = 31/9.

Теперь у нас есть следующая задача: \(37/6 - 31/9\).

3. Найдём общий знаменатель:

   • Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.

4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • Для \(37/6\): умножаем числитель и знаменатель на 3, чтобы получить дробь с знаменателем 18: \(37/6 = (37 \times 3)/(6 \times 3) = 111/18\).
   • Для \(31/9\): умножаем числитель и знаменатель на 2: \(31/9 = (31 \times 2)/(9 \times 2) = 62/18\).

5. Выполним вычитание:

   • Теперь у нас есть \(111/18 - 62/18\): \((111 - 62)/18 = 49/18\).

6. Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно):

   • Делим 49 на 18. Это даёт 2 целых и остаток 13.
   • Таким образом, \(49/18\) можно записать как \(2 13/18\).

Ответ: \(2 \frac{13}{18}\).