фермер рассчитывал собрать 3 3/8 тонн пшеницы и 2 5/6 тонн гречихи. однако из-за засухи он собрал на 1 1/4 тонн зерна меньше чем предполагал. сколько всего тонн зерна собрал…

Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько тонн зерна ожидал собрать фермер, складывая количество пшеницы и гречихи.

1. Сложим количества пшеницы и гречихи:

   • Пшеница: \( 3 \frac{3}{8} \) тонн
   • Гречиха: \( 2 \frac{5}{6} \) тонн

   Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

2. Найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби. Общий знаменатель для \( 8 \) и \( 6 \) — это \( 24 \).

   Преобразуем дроби:

   • \( \frac{27}{8} = \frac{27 \times 3}{8 \times 3} = \frac{81}{24} \)
   • \( \frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{68}{24} \)

3. Сложим дроби: \[ \frac{81}{24} + \frac{68}{24} = \frac{81 + 68}{24} = \frac{149}{24} \]

   Теперь преобразуем это обратно в смешанное число: \(\frac{149}{24} = 6 \frac{5}{24}\) тонн.

4. Теперь учтем, что фермер собрал на \( 1 \frac{1}{4} \) тонн меньше. Преобразуем это число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

5. Вычтем урожай от ожиданий: Чтобы вычесть \( \frac{5}{4} \) из \( \frac{149}{24} \), нужно привести дробь \( \frac{5}{4} \) к общему знаменателю \( 24 \): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 6}{4 \times 6} = \frac{30}{24} \]

6. Теперь проведем вычитание: \[ \frac{149}{24} - \frac{30}{24} = \frac{149 - 30}{24} = \frac{119}{24} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{119}{24} = 4 \frac{23}{24}\) тонн.

Таким образом, фермер собрал 4 \(\frac{23}{24}\) тонны зерна.