Задание

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Мы видим выражение: \[ \frac{a^2 - b^2}{ab} : \frac{ab}{a + b} \]

Нужно упростить это выражение. Давай сделаем это шаг за шагом.

1. Применим свойства дробей: Деление одной дроби на другую эквивалентно умножению на обратную.

   \[ \frac{a^2 - b^2}{ab} \times \frac{a + b}{ab} \]

2. Упростим числитель первой дроби: Это разность квадратов, которую можно разложить как \((a-b)(a+b)\).

   \[ \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \times \frac{a + b}{ab} \]

3. Умножим дроби:

   \[ \frac{(a-b)(a+b)(a+b)}{ab \cdot ab} \]

4. Упростим полученное выражение:

   Так как \((a+b)\) встречается дважды в числителе, мы можем записать это как \((a+b)^2\).

   Получается:

   \[ \frac{(a-b)(a+b)^2}{a^2 b^2} \]

Вот мы и упростили выражение! Если будут вопросы, обращайся!