В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC, CD- медиана треугольника. Угол ABC равен 42 градусам. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC, угол ABC равен 42 градусам. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании (углы ACB и CAB) равны.

Сначала найдем углы ACB и CAB. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать:

угол CAB + угол ACB + угол ABC = 180 градусов.

Обозначим углы CAB и ACB как x. Тогда у нас есть:

x + x + 42 = 180.

Упрощая, получаем:

2x + 42 = 180.

Теперь вычтем 42 из обеих сторон:

2x = 180 - 42, 2x = 138, x = 69.

Таким образом, угол CAB и угол ACB равны 69 градусам.

Теперь мы можем перейти к углу BCD. Поскольку CD является медианой треугольника ABC, она делит угол ACB пополам. Таким образом, угол BCD равен половине угла ACB.

Угол ACB равен 69 градусам, следовательно:

угол BCD = 69 / 2 = 34.5 градуса.

Ответ: угол BCD равен 34.5 градуса.