на столе в ряд в каком то порядке стоят 43 кубка и 43 чаши найти минимальное n такое что независимо от порядка в котором стоят сосуды можно убрать со стола n кубков и n чаш так…

Для решения этой задачи важно понять, как мы можем организовать кубки и чаши так, чтобы они остались в подряд стоящих группах после удаления определённого количества из них.

Мы имеем 43 кубка и 43 чаши, всего 86 объектов. Нам нужно найти минимальное количество \( n \), которое мы можем убрать, чтобы оставшиеся кубки образовывали одну последовательную группу, а оставшиеся чаши — другую последовательную группу.

1. Представление ситуации: Пусть кубки обозначены как \( K \), а чаши как \( C \). Их расположение может выглядеть как \( KCKCKCK... \) в различных комбинациях.

2. Продолжительность последовательностей: Для достижения нашей цели нам нужно, чтобы после удаления \( n \) кубков и \( n \) чаш все оставшиеся кубки стояли рядом и все оставшиеся чаши также стояли рядом.

3. Конструкция последовательностей: Если мы уберем \( n \) кубков и \( n \) чаш, у нас останется \( 43 - n \) кубков и \( 43 - n \) чаш. Эти оставшиеся кубки и чаши должны быть размещены так, чтобы они были друг за другом.

4. Анализ случаев:

   • Для достижения этой цели, наихудший случай будет, если все кубки и чаши располагаются максимально перемешанно. В этом случае, нам нужно будет убрать минимальное количество так, чтобы выборку можно было разместить в виде одной группы.

5. Решение: Наименьшее значение \( n \), при котором мы можем быть уверены, что останется достаточно кубков и чаш, чтобы образовать группы, составляет 21. Это основано на том, что, даже в самом неблагоприятном порядке, после удаления 21 кубка и 21 чаши у нас останется как минимум 22 кубка и 22 чаши, которые могут быть сгруппированы.

Таким образом, минимальное значение \( n \), которое необходимо убрать, равно 21.