Идеальный одноатомный газ находится в баллоне объемом V=10 см при давлении p=80KПА. Определить внутреннюю энергию газа.

Для одноатомного идеального газа внутреннюю энергию можно рассчитать по формуле:

\[ U = \frac{3}{2} nRT, \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество молей газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.

Сначала найдем количество молей газа \( n \).

Первое, что нужно сделать, это использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT, \]

откуда можно выразить \( n \):

\[ n = \frac{PV}{RT}. \]

Для этого нам нужно знать температуру \( T \). Однако в данной задаче температура не задана. Мы можем выразить внутреннюю энергию через давление и объем, используя уравнение состояния газа.

Находясь в условиях, когда температура не известна, но давление и объем заданы, мы можем выразить внутреннюю энергию через другое уравнение. Внутренняя энергия также может быть связана с давлением и объемом:

\[ U = \frac{3}{2} pV. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• \( p = 80 \, \text{кПа} = 80 \times 10^3 \, \text{Па} \),
• \( V = 10 \, \text{см}^3 = 10 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \).

Теперь вычисляем:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot (80 \times 10^3) \cdot (10 \times 10^{-6}) = \frac{3}{2} \cdot 80 \cdot 10^3 \cdot 10 \times 10^{-6}. \]

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 800 \times 10^{-3} = 1200 \times 10^{-3} = 1.2 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа в данном объеме и давлении составляет \( 1.2 \, \text{Дж}. \)