Отрезки CB , DE и LM , ZX по парам - пропорциональные отрезки . CB = 3 м, DE = 5 см и LN = 33 см . Вычислите длину отрезка ZX .
Для решения задачи о пропорциональных отрезках, нужно использовать правило пропорций. Если отрезки CB, DE, LM и ZX пропорциональны, это можно записать следующим образом:
\[ \frac{CB}{DE} = \frac{LM}{ZX} \]
Сначала давайте переведем все длины в одни и те же единицы измерения. Для этого переведем 5 см в метры. Один метр равен 100 сантиметрам, поэтому:
\[ DE = 5 \, \text{см} = \frac{5}{100} \, \text{м} = 0,05 \, \text{м} \]
Теперь у нас есть:
- CB = 3 м
- DE = 0,05 м
- LM = 33 см = \frac{33}{100} , \text{м} = 0,33 , \text{м}
Теперь подставим эти значения в пропорцию и решим уравнение для ZX:
\[ \frac{3}{0,05} = \frac{0,33}{ZX} \]
Теперь умножим обе стороны на ZX:
\[ 3 \cdot ZX = 0,33 \cdot 0,05 \]
Вычислим правую часть:
\[ 0,33 \cdot 0,05 = 0,0165 \]
Теперь выражаем ZX:
\[ ZX = \frac{0,0165}{3} \]
Теперь рассчитаем ZX:
\[ ZX = 0,0055 \, \text{м} = 5,5 \, \text{см} \]
Таким образом, длина отрезка ZX составляет 5,5 см.
