Какое наименьшее количество карточек лотереи «6 из 49» надо заполнить (отметить 6 номеров), чтобы наверняка хоть на одной из них был угадан хоть один номер?

В лотерее «6 из 49» требуется выбрать 6 чисел из 49. Чтобы понять, сколько карточек нужно заполнить, чтобы гарантировать угадывание хотя бы одного числа, можно рассмотреть ситуацию, когда мы выбираем 6 чисел и оставляем 43 числа незадействованными.

Мы можем заполнить карточку, выбирая 6 номеров из 49, но для того, чтобы ни одно из выбранных номеров не совпадало с 6 номерами, заданными в лотерее, нам нужно оставить все комбинации, исключая те, которые содержат хотя бы один из угаданных номеров.

Каждое число, которое мы выберем в карточке, должно быть из тех 43 оставшихся чисел (49 - 6). Это означает, что если мы увеличим количество карточек до 44, то в каждой карточке будут разные комбинации, и, следовательно, мы гарантируем, что хотя бы одно число будет угадано.

Таким образом, минимальное количество карточек, которые необходимо заполнить, чтобы гарантированно угадать хотя бы одно число, составляет 44.