(х²-6):3=х

Конечно! Давайте решим уравнение \((x² - 6) : 3 = x\).

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ x² - 6 = 3x \]

Шаг 2: Переносим все элементы в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: \[ x² - 3x - 6 = 0 \]

Шаг 3: Теперь мы можем использовать формулу квадратичного уравнения \(ax² + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -3\) и \(c = -6\). Формула решения квадратичного уравнения выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

Подставим наши значения: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)² - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2} \]

Шаг 4: Теперь у нас есть два решения: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{33}}{2} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{3 - \sqrt{33}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения — это \(\frac{3 + \sqrt{33}}{2}\) и \(\frac{3 - \sqrt{33}}{2}\). Если есть дополнительные вопросы по решению уравнений или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!