Искусственный спутник двигается по круговой орбите со скоростью 142 км/с. Частота спутника равна 2,2 Гц. Чему равен радиус орбиты? Принять π = 3,14. Ответ дайте в м и округлите до целого числа.

Чтобы найти радиус орбиты искусственного спутника, можно использовать связь между линейной скоростью спутника, угловой частотой и радиусом орбиты.

1. Давайте сначала запишем формулу для угловой частоты: \[ \omega = 2\pi f \] где \( f \) — частота спутника, равная 2,2 Гц.

   Подставим значения: \[ \omega = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,2 \approx 13,88 \, \text{рад/с} \]

2. У нас есть линейная скорость \( v \) спутника, равная 142 км/с, что в метрах будет: \[ v = 142 \, \text{км/с} = 142000 \, \text{м/с} \]

3. Связь между линейной скоростью и угловой частотой можно выразить как: \[ v = r \cdot \omega \] где \( r \) — радиус орбиты.

4. Теперь, подставив значения, мы можем выразить радиус орбиты: \[ r = \frac{v}{\omega} = \frac{142000}{13,88} \approx 10295,77 \, \text{м} \]

5. Округляя до целого числа, получаем: \[ r \approx 10296 \, \text{м} \]

Итак, радиус орбиты спутника приблизительно равен 10296 метров.