4sin900° tg(-1500°) +3cos(-1140°)

Чтобы решить выражение \(4\sin(900°) + 3\cos(-1140°)\), давайте сначала вычислим каждый тригонометрический компонент отдельно.

1. Вычислим \(\sin(900°)\): Углы в тригонометрии обычно рассматриваются в диапазоне от 0° до 360°. Для этого преобразуем \(900°\): \[ 900° - 2 \cdot 360° = 900° - 720° = 180°. \] Поэтому \(\sin(900°) = \sin(180°) = 0\).

2. Вычислим \(\cos(-1140°)\): Сначала преобразуем \(-1140°\): \[ -1140° + 3 \cdot 360° = -1140° + 1080° = -60°. \] Далее, мы знаем, что \(\cos(-60°) = \cos(60°) = \frac{1}{2}\).

Теперь подставим результаты в исходное выражение: \[ 4\sin(900°) + 3\cos(-1140°) = 4 \cdot 0 + 3 \cdot \frac{1}{2}. \] Это упрощается до: \[ 0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2}. \]

Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{3}{2}\). Если у вас есть еще вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь их задавать!