"Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+12t - 5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.…
"Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2+12t - 5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?"
Привет! Давай разберем твою работу по этому заданию.
Суть задачи: У нас есть функция h(t), которая описывает высоту мяча в зависимости от времени. Нужно выяснить, как долго мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров.
Правильное решение: Мы ищем значения t, при которых h(t) = 6. Подставляем 6 в уравнение h(t): \[ 6 = 2 + 12t - 5t^2 \] Приводим уравнение к стандартному виду: \[ 5t^2 - 12t + 4 = 0 \] Далее решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 144 - 80 = 64 \] Теперь находим корни: \[ t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{10} = \frac{12 \pm 8}{10} \] Это дает нам два корня: \[ t_1 = 2, \quad t_2 = 0.4 \]
Мяч находится выше 6 метров между этими двумя моментами: от 0,4 до 2 секунд. Общее время, когда мяч выше 6 метров: \[ 2 - 0.4 = 1.6 \text{ секунды.} \]
Сравнение ответа: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не содержит конкретного решения или числового ответа, поэтому он неверен. Правильный ответ — 1,6 секунд.
Почему твой ответ был неправильным: По сути, ты не проанализировал задачу, не составил уравнение и не решил его. Нужно уметь извлекать данные из задачи и применять математические методы для нахождения решения. Если бы ты создал уравнение и решил его, то пришел бы к правильному ответу 1,6.
Если у тебя есть вопросы по решению, спроси! Напиши, понравился ли тебе мой ответ: лайк или дизлайк?
