7 2/4 / 4 1/3 x 9

Чтобы решить выражение \(7 \frac{2}{4} \div 4 \frac{1}{3} \times 9\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \(7 \frac{2}{4}\): - Сначала умножим 7 на 4 (это знаменатель): \(7 \times 4 = 28\). - Затем добавим 2: \(28 + 2 = 30\). - Таким образом, \(7 \frac{2}{4} = \frac{30}{4}\). 2. \(4 \frac{1}{3}\): - Умножим 4 на 3: \(4 \times 3 = 12\). - Добавим 1: \(12 + 1 = 13\). - Итак, \(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\). Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{30}{4} \div \frac{13}{3} \times 9 \] Следуем порядку операций: сначала делим, затем умножаем. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную: \[ \frac{30}{4} \div \frac{13}{3} = \frac{30}{4} \times \frac{3}{13} = \frac{30 \times 3}{4 \times 13} = \frac{90}{52} \] Теперь упростим дробь \( \frac{90}{52}\): - Найдем наибольший делитель: 2. - \( \frac{90 \div 2}{52 \div 2} = \frac{45}{26}\). Теперь перемножаем с 9 (это равносильно \( \frac{9}{1} \)): \[ \frac{45}{26} \times 9 = \frac{45 \times 9}{26 \times 1} = \frac{405}{26}. \] Значение \( \frac{405}{26} \) можно оставить в этой форме или преобразовать обратно в смешанное число: \[ 405 \div 26 = 15 \quad \text{(целая часть)}, \] остается 15, и 15 в остатке \( 405 - 15 \times 26 = 15 \). Таким образом, \[ \frac{405}{26} = 15 \frac{15}{26}. \] Ответ: \[ 15 \frac{15}{26}. \]