7 2/4 / 4 1/3 x 9

Чтобы решить выражение \(7 \frac{2}{4} \div 4 \frac{1}{3} \times 9\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(7 \frac{2}{4}\):

   • Сначала умножим 7 на 4 (это знаменатель): \(7 \times 4 = 28\).
   • Затем добавим 2: \(28 + 2 = 30\).
   • Таким образом, \(7 \frac{2}{4} = \frac{30}{4}\).

2. \(4 \frac{1}{3}\):

   • Умножим 4 на 3: \(4 \times 3 = 12\).
   • Добавим 1: \(12 + 1 = 13\).
   • Итак, \(4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}\).

Теперь можем переписать выражение:

\[ \frac{30}{4} \div \frac{13}{3} \times 9 \]

Следуем порядку операций: сначала делим, затем умножаем.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

\[ \frac{30}{4} \div \frac{13}{3} = \frac{30}{4} \times \frac{3}{13} = \frac{30 \times 3}{4 \times 13} = \frac{90}{52} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{90}{52}\):

• Найдем наибольший делитель: 2.
• \( \frac{90 \div 2}{52 \div 2} = \frac{45}{26}\).

Теперь перемножаем с 9 (это равносильно \( \frac{9}{1} \)):

\[ \frac{45}{26} \times 9 = \frac{45 \times 9}{26 \times 1} = \frac{405}{26}. \]

Значение \( \frac{405}{26} \) можно оставить в этой форме или преобразовать обратно в смешанное число:

\[ 405 \div 26 = 15 \quad \text{(целая часть)}, \] остается 15, и 15 в остатке \( 405 - 15 \times 26 = 15 \).

Таким образом,

\[ \frac{405}{26} = 15 \frac{15}{26}. \]

Ответ:

\[ 15 \frac{15}{26}. \]