Преобразуйте произведение в многочлен: − 0 , 1 y 2 ( − 4 y 2 − x 3 + 4 x y )

Давайте преобразуем произведение \( -0.1y^2(-4y^2 - x^3 + 4xy) \) в многочлен.

Начнем с того, что мы можем распределить \( -0.1y^2 \) на каждое слагаемое в скобках:

\[ -0.1y^2(-4y^2) + -0.1y^2(-x^3) + -0.1y^2(4xy) \]

Теперь произведем умножение:

1. \( -0.1y^2(-4y^2) = 0.4y^4 \)
2. \( -0.1y^2(-x^3) = 0.1x^3y^2 \)
3. \( -0.1y^2(4xy) = -0.4xy^3 \)

Теперь соберем все результаты вместе:

\[ 0.4y^4 + 0.1x^3y^2 - 0.4xy^3 \]

Таким образом, преобразование произведения в многочлен дает следующее выражение:

\[ 0.4y^4 + 0.1x^3y^2 - 0.4xy^3 \]