Упростите выражение: 8 ( 8 b 2 + 3 b ) − 8 ( − 5 b 2 + b )

Чтобы упростить выражение \( 8(8b^2 + 3b) - 8(-5b^2 + b) \), начнем с того, что раскроем скобки.

1. Раскроем первую скобку: \[ 8(8b^2 + 3b) = 8 \cdot 8b^2 + 8 \cdot 3b = 64b^2 + 24b \]

2. Теперь откроем вторую скобку (учтите, что здесь знак минус): \[ -8(-5b^2 + b) = -8 \cdot (-5b^2) - 8 \cdot b = 40b^2 - 8b \]

Теперь подставим оба раскрытых выражения обратно: \[ 64b^2 + 24b + 40b^2 - 8b \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

• Сложения \( 64b^2 + 40b^2 = 104b^2 \)
• Сложения \( 24b - 8b = 16b \)

В результате получаем: \[ 104b^2 + 16b \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \boxed{104b^2 + 16b} \]