Выбери верный рисунок к задаче. Задача. Даны треугольники MNQ и NQK. ∠MQN=∠NQK=90° , ∠MNQ=∠QNK . Докажи, что MN=NK .

Привет! Давай разберемся в задаче.

Нам нужно выбрать правильный рисунок, который соответствует условию:

У нас есть два треугольника \( \triangle MNQ \) и \( \triangle NQK \) с углами \( \angle MQN = \angle NQK = 90° \) и \( \angle MNQ = \angle QNK \).

Согласно данным:

1. Углы \( \angle MQN \) и \( \angle NQK \) равны, оба прямые, значит линии \( MQ \) и \( QK \) перпендикулярны линии \( QN \).

2. Углы \( \angle MNQ \) и \( \angle QNK \) равны, что значит, что треугольники \( \triangle MNQ \) и \( \triangle NQK \) подобны по двум углам.

Поэтому, если эти треугольники подобны и у них два одинаковых угла, то третьи стороны \( MN \) и \( NK \) тоже равны.

На рисунке под номером 4 эти условия выполнены:

• Прямые углы на \( Q \)
• Равенство углов \( \angle MNQ \) и \( \angle QNK \).

Так что правильный ответ — рисунок 4.