Определите ускорение свободного падения на поверхности Луны, если масса Луны 7,3*10²²кг радиус принять равным 1700 км

Для определения ускорения свободного падения на поверхности Луны можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения (g) можно вычислить по формуле:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \),
• \( M \) — масса Луны, равная \( 7.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
• \( R \) — радиус Луны, в метрах.

Сначала необходимо перевести радиус Луны из километров в метры:

\[ R = 1700 \, \text{км} = 1700 \times 10^3 \, \text{м} = 1.7 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (7.3 \times 10^{22})}{(1.7 \times 10^6)^2} \]

Сначала посчитаем \( (1.7 \times 10^6)^2 \):

\[ (1.7 \times 10^6)^2 = 2.89 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (7.3 \times 10^{22})}{2.89 \times 10^{12}} \]

Теперь посчитаем числитель:

\[ 6.67 \times 10^{-11} \cdot 7.3 \times 10^{22} \approx 4.87 \times 10^{12} \]

Теперь подставляем это в формулу для \( g \):

\[ g \approx \frac{4.87 \times 10^{12}}{2.89 \times 10^{12}} \approx 1.68 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет примерно \( 1.68 \, \text{м/с}^2 \).