Постройте график функций y=(x-4)2

Чтобы построить график функции \( y = (x - 4)^2 \), давайте рассмотрим несколько ключевых моментов:

1. Форма функции: Эта функция является квадратной, поскольку она имеет вид \( (x - a)^2 \), где \( a = 4 \). График квадратичной функции представляет собой параболу.

2. Вершина параболы: Вершина данной параболы находится в точке \( (4, 0) \). Это связано с тем, что при \( x = 4 \) значение функции минимально (равно нулю).

3. Направление параболы: Поскольку коэффициент перед квадратом положительный (равен 1), парабола открыта вверх.

4. Нахождение дополнительных точек: Чтобы лучше понять форму графика, мы можем подставить несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):

   • Если \( x = 2 \), то \( y = (2 - 4)^2 = 4 \).
   • Если \( x = 3 \), то \( y = (3 - 4)^2 = 1 \).
   • Если \( x = 5 \), то \( y = (5 - 4)^2 = 1 \).
   • Если \( x = 6 \), то \( y = (6 - 4)^2 = 4 \).

Таким образом, мы можем получить следующие точки:

• \( (2, 4) \)
• \( (3, 1) \)
• \( (4, 0) \)
• \( (5, 1) \)
• \( (6, 4) \)

5. Построение графика: На основании этих точек можно построить график функции. Он будет выглядеть как парабола, проходящая через указанные точки, с вершиной в точке \( (4, 0) \).

Если у вас есть возможность использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков (например, Desmos или GeoGebra), вы можете ввести функцию \( y = (x - 4)^2 \) и визуализировать ее.

Если вам нужна помощь с построением графика руками, просто сообщите мне, и я дам инструкции.