2 бригады в фермерском хозяйстве копали картофель, работа вместе бригада выкопали картофель с поля за 6 часов, если бы 1 бригада работала в 2 раза медленнее, то они выкопали бы…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим информацию о работе обеих бригад.

1. Обозначим скорость работы первой бригады как \( v \). Тогда скорость второй бригады, исходя из условия задачи, будет \( 2v \) (потому что она работает в 2 раза быстрее).

2. Когда обе бригады работают вместе, они выкопали картофель за 6 часов. Скорость совместной работы будет: \[ v + 2v = 3v. \] Таким образом, за 6 часов они выкопали 1 поле картофеля: \[ 3v \times 6 = 18v. \] Это означает, что для выкопки одного поля необходимо 18 единиц работы.

3. Теперь, если бы работала только первая бригада, которая копает в 2 раза медленнее, она бы выкопала картофель за 4 часа. Следовательно, её скорость будет: \[ v_{1} = \frac{18v}{4} = 4.5v. \] Таким образом: \[ v = 4.5v / 1 = 4.5 \text{ (работа первой бригады за 1 час)}. \]

4. Теперь определим, сколько времени понадобится второй бригаде, чтобы выкопать такое же поле. Скорость второй бригады составляет \( 2v = 2 \times 4.5 = 9v \).

5. Теперь найдем время выкопки одного поля второй бригадой: \[ t = \frac{18v}{9v} = 2 \text{ часа}. \]

Таким образом, вторая бригада выкопает картофель с такого же поля за 2 часа.