Прочитай условие задачи и реши её. Семён написал на доске ряд чисел:33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 ; 38 ; 39; 40 . Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее…
Прочитай условие задачи и реши её. Семён написал на доске ряд чисел:33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40. Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 41. Найди дописанное Юлей число.
Для решения задачи найдем дописанное Юлей число, используя известную формулу для среднего арифметического.
Сначала найдем сумму всех чисел, которые уже написаны на доске: \[ 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 \] Эта сумма равна: \[ 33 + 34 = 67 \\ 67 + 35 = 102 \\ 102 + 36 = 138 \\ 138 + 37 = 175 \\ 175 + 38 = 213 \\ 213 + 39 = 252 \\ 252 + 40 = 292 \] Таким образом, сумма написанных чисел составляет 292.
Теперь обозначим число, которое дописала Юля, за \( x \). После добавления этого числа общее количество чисел станет 9, и среднее арифметическое будет равно 41.
Согласно формуле для среднего арифметического: \[ \frac{292 + x}{9} = 41 \]
Умножим обе стороны уравнения на 9: \[ 292 + x = 369 \]
Теперь выразим \( x \): \[ x = 369 - 292 = 77 \]
Таким образом, число, которое дописала Юля, равно \( 77 \).
