Задание

Чтобы решить это выражение, давай разберемся шаг за шагом:

Дано выражение:
\( \left(c + \frac{c}{c-6}\right) \cdot \frac{2c-12}{c^2-25} \).

1. Упростим первую часть:
   \( c + \frac{c}{c-6} = \frac{c(c-6) + c}{c-6} = \frac{c^2 - 6c + c}{c-6} = \frac{c^2 - 5c}{c-6} \).

2. Упростим вторую часть:
   \( \frac{2c-12}{c^2-25} \). Заметим, что \( 2c - 12 = 2(c-6) \) и \( c^2-25 = (c-5)(c+5) \).

   Тогда выражение будет:
   \( \frac{2(c-6)}{(c-5)(c+5)} \).

3. Подставим обратно и упростим общее выражение:

   \(\frac{c^2 - 5c}{c-6} \cdot \frac{2(c-6)}{(c-5)(c+5)}\).

   Сократим на (c-6):
   \(\frac{(c^2 - 5c) \cdot 2}{(c-5)(c+5)}\).

4. Упростим дальше: В числителе можно вынести c за скобку:
   \( c(c-5) \).

   Итак, выражение примет вид:

   \(\frac{2c(c-5)}{(c-5)(c+5)}\).

   Сократим на (c-5):

   \(\frac{2c}{c+5}\).

Вот и всё! Мы упростили выражение до \(\frac{2c}{c+5}\). Если появятся вопросы, спрашивай!