"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!

1. Суть задачи: У нас есть два платёжных автомата, и нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен. Исходные данные: каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05.

2. Правильное решение: Чтобы узнать вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, проще сначала найти вероятность, что оба автомата неисправны.

   • Вероятность, что первый автомат неисправен: 0,05.
   • Вероятность, что второй автомат неисправен: 0,05.

   Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, будет равна произведению этих вероятностей:

   \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \]

   Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем правило:

   \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

3. Сравнение ответов: Ты заметил, что твой ответ — 0,95. Это не совсем верно, потому что ты не учёл необходимый шаг найти вероятность того, что оба автомата неисправны. На самом деле, 0,95 — это вероятность, что только один автомат исправен, но нам нужно учитывать также и вариант, когда оба исправны.

4. Объяснение: Важно помнить, что мы ищем обратное событие (оба автомата неисправны) для нахождения ответа на вопрос о том, что хотя бы один исправен. Поэтому правильный алгоритм — сначала вычислить вероятность неисправности обоих автоматов, а затем найти искомую вероятность.

Если будет интересно, можем вместе попробовать разобрать ещё одно похожее задание! Оцени, пожалуйста, мой ответ: нравится — ставь лайк, если нет — дизлайк!