Прочитай условие задания и выполни его. Записаны результаты соревнований среди ребят, бегущих 1 км:3 м. 20 с.; 3 м. 36 с.; 2 м. 55 с.; 3 м. 30с.; 2 м. 40 с.; 2 м. 50 с.; 3 м. 15…

Чтобы посчитать среднее значение результатов соревнований, сначала преобразуем все времена в секунды для удобства расчетов:

• 3 м. 20 с. = 3 * 60 + 20 = 200 с.
• 3 м. 36 с. = 3 * 60 + 36 = 216 с.
• 2 м. 55 с. = 2 * 60 + 55 = 175 с.
• 3 м. 30 с. = 3 * 60 + 30 = 210 с.
• 2 м. 40 с. = 2 * 60 + 40 = 160 с.
• 2 м. 50 с. = 2 * 60 + 50 = 170 с.
• 3 м. 15 с. = 3 * 60 + 15 = 195 с.
• 3 м. 22 с. = 3 * 60 + 22 = 202 с.

Теперь посчитаем сумму всех времен:

200 + 216 + 175 + 210 + 160 + 170 + 195 + 202 = 1328 с.

Количество участников = 8.

Теперь посчитаем среднее время:

Среднее время = Сумма / Количество участников = 1328 с. / 8 = 166 с.

Теперь переведем среднее назад в минуты и секунды:

166 с. = 2 м. 46 с.

Таким образом, среднее время гонки: 2 м. 46 с.

Теперь определим, как должно измениться время самого быстрого участника для увеличения среднего времени на 1 секунду.

Текущее самое быстрое время: 2 м. 40 с. = 160 с.

Новое среднее время будет равно 166 с. + 1 с. = 167 с.

Обозначим новое время самого быстрого участника как \( x \).

Теперь сумма времен будет:

\( (160 + (2 м. 46 с. в секундах) + (6 других) = 1328) - 160 + x = 1328 - 160 + x = 1168 + x \)

И новое среднее:

\( \frac{1168 + x}{8} = 167 \)

Умножим обе стороны на 8:

\( 1168 + x = 1336 \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = 1336 - 1168 = 168 \) с.

Теперь переведем время обратно в минуты и секунды:

168 с. = 2 м. 48 с.

Таким образом, время самого быстрого участника должно увеличиться на:

2 м. 48 с. - 2 м. 40 с. = 8 с.

Ответы:

Среднее время гонки: 2 м. 46 с.
Время самого быстрого участника должно увеличиться на: 8 с.