В предложении "К вечеру похолодало и лужи подернулись льдом" действительно есть общий второстепенный член. Это обстоятельство времени "к вечеру", которое относится к обоим частям сложносочиненного предложения.
Вот как будет выглядеть предложение с подчеркнутым общим второстепенным членом и расставленными знаками препинания:
"К вечеру похолодало, и лужи подернулись льдом."
Обратите внимание на то, что запятая ставится перед союзом "и", так как соединяются две части с разными подлежащими. Если будут вопросы, не стесняйтесь задавать!