В предложении "Вчера во время грозы дождь шумел и ветер бушевал" есть общий второстепенный член — обстоятельство времени "вчера во время грозы".
Правильная пунктуация в этом предложении выглядит так: "Вчера, во время грозы, дождь шумел, и ветер бушевал."
Таким образом, выделяя общий второстепенный член, мы подчеркиваем: вчера во время грозы.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по правилам пунктуации, не стесняйтесь задавать!