15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 115° (см. рис. 74). Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 115°. Мы знаем, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. В прямоугольной трапеции один из углов прямой (90°), и противоположный ему угол также прямой.

Таким образом, у нас есть два угла:

1. Угол A = 115° (данный угол)
2. Угол B = 90° (прямой угол)

Теперь нам нужно найти угол D, который находится напротив угла A. Сумма углов A и D составляет 180° (так как они находятся на одной стороне трапеции).

Поэтому мы можем вычислить угол D:

\[ D = 180° - A = 180° - 115° = 65° \]

Теперь у нас есть два угла: 90° (угол B) и 65° (угол D). Остался угол C, который тоже является прямым, но малый угол, тем не менее не влияет на окончательную сумму углов.

Теперь давайте подытожим:

• Углы трапеции: 115°, 90°, 65°, 90°.
• Меньший угол в вашей трапеции: 65°.

Ответ: 65°.