Сравните дроби 5/9 и 0,56

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{9} \) и \( 0,56 \), сначала преобразуем \( 0,56 \) в дробь.

\( 0,56 \) можно представить как \( \frac{56}{100} \). Теперь упростим эту дробь. Оба числа делятся на 4:

\[ \frac{56 \div 4}{100 \div 4} = \frac{14}{25} \]

Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{14}{25} \). Чтобы сравнить их, приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 25 равен 225.

Теперь преобразуем каждую дробь:

Для \( \frac{5}{9} \):

\[ \frac{5 \times 25}{9 \times 25} = \frac{125}{225} \]

Для \( \frac{14}{25} \):

\[ \frac{14 \times 9}{25 \times 9} = \frac{126}{225} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5}{9} = \frac{125}{225} \] \[ 0,56 = \frac{14}{25} = \frac{126}{225} \]

Сравнив \( \frac{125}{225} \) и \( \frac{126}{225} \), мы видим, что

\[ \frac{125}{225} < \frac{126}{225} \]

Таким образом, \( \frac{5}{9} < 0,56 \).