Найди дисперсию числового набора 5;8;14;18

Чтобы найти дисперсию числового набора, следуйте этим шагам:

1. Находим среднее значение (среднюю): Сначала сложим все числа и разделим на количество элементов. \[ \text{Среднее} = \frac{5 + 8 + 14 + 18}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]

2. Находим отклонения каждого числа от среднего:

   • Для 5: \(5 - 11.25 = -6.25\)
   • Для 8: \(8 - 11.25 = -3.25\)
   • Для 14: \(14 - 11.25 = 2.75\)
   • Для 18: \(18 - 11.25 = 6.75\)

3. Возводим каждое отклонение в квадрат:

   • Для 5: \((-6.25)^2 = 39.0625\)
   • Для 8: \((-3.25)^2 = 10.5625\)
   • Для 14: \((2.75)^2 = 7.5625\)
   • Для 18: \((6.75)^2 = 45.5625\)

4. Находим среднее значение квадратов отклонений: Сложим все квадратные отклонения и разделим на количество элементов: \[ \text{Дисперсия} = \frac{39.0625 + 10.5625 + 7.5625 + 45.5625}{4} = \frac{102.75}{4} = 25.6875 \]

Таким образом, дисперсия данного числового набора составляет \(25.6875\).