после того как из библиотеки сначала вышли 3 человека и вошли 2,а затем вошли 4 человека и вышел 1,там стало 7 посетителей.сколько человек первоначально было в библиотеке?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество людей в библиотеке изначально как \( x \).

2. Сначала из библиотеки вышли 3 человека:

   • После этого в библиотеке стало \( x - 3 \) человек.

3. Затем вошли 2 человека:

   • Теперь в библиотеке \( x - 3 + 2 = x - 1 \) человек.

4. Далее вошли 4 человека:

   • Теперь в библиотеке \( x - 1 + 4 = x + 3 \) человек.

5. Затем вышел 1 человек:

   • Итак, осталось \( x + 3 - 1 = x + 2 \) человека.

Согласно условию задачи, в библиотеке стало 7 посетителей, следовательно:

\[ x + 2 = 7 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = 7 - 2 \] \[ x = 5 \]

Таким образом, изначально в библиотеке было 5 человек.