Брусок массой 185 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,3, удлинение пружины во время движения бруска - 8,5 см. С точностью до десятых определи жёсткость пружины. При расчётах прими д = 10 м/с².

Чтобы определить жесткость пружины, воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для силы трения.

1. Определим силу трения: Сила трения (F_т) определяется по формуле: \[ F_т = \mu \cdot N \] где:

• \(\mu\) — коэффициент трения (в нашем случае 0,3),
• \(N\) — нормальная сила, которая равна весу бруска.

Вес бруска (N) можно посчитать через массу (m) и ускорение свободного падения (g): \[ N = m \cdot g \]

Масса бруска m = 185 г = 0,185 кг (переведем в килограммы). Итак, \[ N = 0,185 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 1,85 \, \text{Н} \]

Теперь подставим значение N в формулу для силы трения: \[ F_т = 0,3 \cdot 1,85 \, \text{Н} = 0,555 \, \text{Н} \]

2. Определим силу, передаваемую пружиной: Сила, создаваемая пружиной (F_п), равна: \[ F_п = k \cdot x \] где:

• \(k\) — жесткость пружины,
• \(x\) — удлинение пружины (в нашем случае 8,5 см = 0,085 м).

3. При равномерном движении (по условию задачи), силы, действующие на брусок, уравновешены, то есть: \[ F_п = F_т \]

Подставим известные значения: \[ k \cdot 0,085 \, \text{м} = 0,555 \, \text{Н} \]

4. Найдем жесткость пружины k: \[ k = \frac{0,555 \, \text{Н}}{0,085 \, \text{м}} \]

Выполним расчет: \[ k \approx 6,5294 \, \text{Н/м} \]

С округлением до десятых, получаем: \[ k \approx 6,5 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет приблизительно 6,5 Н/м.