адачи Іеречислите все элементы множества: различных остатков при делении на 5; простых чисел, которые больше 10 и меньше 20; названий месяцев, заканчивающихся на «ябрь». Какие из…
Адачи Іеречислите все элементы множества: различных остатков при делении на 5; простых чисел, которые больше 10 и меньше 20; названий месяцев, заканчивающихся на «ябрь». Какие из следующих множеств пустые? a) Множество {0}. б) Множество простых чисел, которые делятся на 10. b) Множество квадратов, имеющих острый угол.
Давайте разберем каждый из пунктов подробнее:
Различные остатки при делении на 5: Остатки при делении целых чисел на 5 могут принимать значения от 0 до 4. Таким образом, множество различных остатков при делении на 5 выглядит так: {0, 1, 2, 3, 4}
Простые числа, которые больше 10 и меньше 20: Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и себя. Простые числа в диапазоне от 10 до 20: 11, 13, 17, 19 Таким образом, множество этих простых чисел будет: {11, 13, 17, 19}
Названия месяцев, заканчивающихся на «ябрь»: В русском языке только три месяца заканчиваются на «ябрь»: Ноябрь, Декабрь и Январь. Следовательно, множество месяцев будет: {Сентябрь, Октябрь, Ноябрь}
Теперь рассмотрим, какие из перечисленных множеств пустые:
а) Множество {0} — это непустое множество, в нем содержится один элемент (0).
б) Множество простых чисел, которые делятся на 10 — это множество пустое, так как простые числа по определению не могут делиться на 10 (поскольку 10 делится на 2 и 5, а простые числа имеют только два делителя).
в) Множество квадратов, имеющих острый угол — это множество также будет пустым, так как все квадраты имеют углы 90°, а острый угол — это угол меньше 90°. Следовательно, нет квадратов с острыми углами.
Таким образом, пустыми множествами являются:
- Множество простых чисел, которые делятся на 10;
- Множество квадратов, имеющих острый угол.
