В наборе 10 чисел. их среднее арифметическое составляет 17. на сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 10?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое среднее арифметическое.

Среднее арифметическое (S) набора чисел вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \]

где \( a_1, a_2, ..., a_n \) — это числа в наборе, а \( n \) — их количество.

В данном случае у нас есть 10 чисел, среднее арифметическое которых составляет 17. Это значит, что сумма всех чисел равна:

\[ 10 \times 17 = 170 \]

Теперь, если мы прибавим 10 к одному из чисел набора, то сумма всех чисел станет:

\[ 170 + 10 = 180 \]

Количество чисел при этом не изменится, и оно по-прежнему равно 10. Теперь мы можем вычислить новое среднее арифметическое:

\[ S' = \frac{180}{10} = 18 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое составит 18. Теперь давайте определим изменение в среднем арифметическом:

Изменение в среднем арифметическом будет равно:

\[ 18 - 17 = 1 \]

Таким образом, среднее арифметическое увеличится на 1.