5/7 : 6/8

Чтобы разделить дроби 5/7 и 6/8, мы можем воспользоваться правилом, которое утверждает, что деление дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную (или рекурсивную) вторую дробь.

Итак, мы имеем:

\[ \frac{5}{7} : \frac{6}{8} = \frac{5}{7} \times \frac{8}{6} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{5 \times 8}{7 \times 6} = \frac{40}{42} \]

Теперь, чтобы упростить дробь \(\frac{40}{42}\), найдём наибольший общий делитель (НОД) для 40 и 42. НОД равен 2, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{40 \div 2}{42 \div 2} = \frac{20}{21} \]

Таким образом, результат деления дробей 5/7 и 6/8 равен \(\frac{20}{21}\).