Какое наименьшее общее краткое число f и t? f = 2 × 5, t = 5 × 11 HOK(f,t) = f = 3 × 7, t = 2 × 3 HOK(f,t) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (Нокс) двух чисел, нужно определить, какие простые множители входят в их произведения и выбрать наибольшую степень каждого из этих множителей.

1. Рассмотрим первое выражение:

   • \( f = 2 \times 5 \)
   • \( t = 5 \times 11 \)

   Найдем множители:

   • Простые множители \( f \): 2, 5
   • Простые множители \( t \): 5, 11

   Для нахождения Нок берём все уникальные простые множители с максимальной степенью:

   • 2 (в \( f \))
   • 5 (в обоих, но максимальная степень 1)
   • 11 (в \( t \))

   Тогда Нок будет: \[ Нок(f, t) = 2^1 \times 5^1 \times 11^1 = 2 \times 5 \times 11 = 110 \]

2. Теперь второе выражение:

   • \( f = 3 \times 7 \)
   • \( t = 2 \times 3 \)

   Найдем множители:

   • Простые множители \( f \): 3, 7
   • Простые множители \( t \): 2, 3

   Для нахождения Нок берём все уникальные простые множители с максимальной степенью:

   • 2 (в \( t \))
   • 3 (в обоих, но максимальная степень 1)
   • 7 (в \( f \))

   Тогда Нок будет: \[ Нок(f, t) = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 2 \times 3 \times 7 = 42 \]

Итак, ответы:

• \( Нок(f, t) = 110 \)
• \( Нок(f, t) = 42 \)