Обособленные определения – это определения, которые выделяются запятыми или другими знаками препинания. Давайте рассмотрим предложенные вами примеры и найдем обособленные определения в каждом из них:
Сыновья - Василий и Юрий - шумно играли на влажной земле.
В этом предложении «Василий и Юрий» является обособленным определением, так как уточняет, кто именно являются сыновьями. Оно выделено тире.Всю жизнь ловить он будет стих, молитву губ моих надменных.
Здесь обособленным определением является «губ моих надменных», так как оно уточняет, какую молитву он будет ловить (в контексте «молитву губ»).Сестра Аня, второклассница - гимназистка, и брат Костя, подросток-кадет, были ещё в Орле, учились, должны были приехать не раньше июля.
В этом предложении обособленными определениями являются «второклассница - гимназистка» и «подросток-кадет». Они уточняют, кто такие сестра Аня и брат Костя. Оба уточняющих определения выделены запятыми и тире.
Таким образом, в ваших примерах обособленные определения находятся на местах, где уточняются характеристики подлежащих. Если у вас будут дополнительные вопросы о русском языке или других темах, не стесняйтесь задавать!